jueves, noviembre 11, 2010

a la FIFA no le gustan las mates (IV)

para entender esto hay que leer las partes anteriores


Comentarios a las anteriores valoraciones

Es procedente una pequeña crítica sobre cada uno de los modos de computar la valoración de los goles.

La valoración acumulativa es, a todas luces, injusta. Ignora la necesidad de que se marquen goles previamente a la consecución del que otorga la victoria, en los casos en que es necesario más de un gol para conseguirla, por tanto, la desechamos como una forma aceptable de valoración.

La valoración equitativa otorga valores idénticos a todos los goles, lo cual de entrada parece adecuado, pero en ese caso, cuando la cantidad de goles aumenta, el peso de cada gol disminuye de forma equivalente, reduciendo la importancia de los goles mínimos necesarios para ganar el partido, por ello siendo una opción mejor, tampoco nos satisface totalmente.

Como no podría ser de otro modo, nuestra propuesta es utilizar la valoración equitativa necesaria. Respeta la importancia de todos los goles necesarios para ganar y reparte de un modo igualitario el peso entre ellos. Será esta, pues, nuestra forma de valorar los goles.

Forlán, Villa, Müller y Sneijder, ¿Quién es el merecedor de la Bota de Oro en Sudáfrica 2010?

El estimador que vamos a utilizar es el siguiente: valoración media por gol conseguido (VMGC). Este estimador se obtiene calculando la suma de los puntos asignados a cada gol utilizando la valoración equitativa necesaria y dividiendo esa suma por el número de goles conseguidos. Lo que nos dice el estimador es cuántos puntos de media consigue ese jugador con cada gol marcado. Estudiemos jugador a jugador sus goles y calculemos su VMGC.

Goles de Müller
Alemania 4 – Australia 0
Müller marca el 3-0, por lo que su gol obtiene valoración nula.

Alemania 4 – Inglaterra 1
Müller marca el 3-1 y el 4-1, ambos goles reciben valoración nula
Alemania 4 – Argentina 0
Müller consigue el 1-0, su gol gana el partido y tiene la valoración de 3 puntos

Uruguay 2 – Alemania 3
Müller marca el 0-1, como los tres goles son necesarios para obtener la victoria, la valoración del gol es de 1 punto.

Cada gol de Müller en el Mundial Suráfrica 2010 supuso una aportación de 0’8 puntos de media.

Goles de Villa

España 2 – Honduras 0
Villa es autor de ambos goles, pero es el primero el que recibe 3 puntos ya que es el mínimo necesario para ganar el partido; el segundo gol recibe valoración nula.

España 2 – Chile 1
Villa marca el primer gol, como los dos son necesarios ya que Chile marcó, el gol de Villa recibe la puntuación de 1’5 puntos.

España 1 – Portugal 0
Villa marca el gol de la victoria. 3 Puntos

España 1 – Paraguay 0
Villa marca el gol de la victoria. 3 Puntos

Cada gol de Villa en el Mundial Suráfrica 2010 supuso una aportación de 2’1 puntos de media.

Goles de Sneijder

Holanda 1- Japón 0
Sneijder marca el gol de la victoria. 3 puntos

Holanda 2 – Eslovaquia 1
Sneijder marca el 2-0, como el resultado fue 2-1, su gol se valora 1’5 puntos.

Holanda 2 – Brasil 1
Suyos son los dos goles, aunque uno es el de Felipe Melo en propia meta. Cada gol se valora 1’5 puntos.

Holanda 3 – Uruguay 2
Sneijder marca el 2-1, como fueron necesarios los 3 goles para doblegar a Uruguay, la valoración de su gol es 1 punto.


Cada gol de Sneijder en el Mundial Suráfrica 2010 supuso una aportación de 1’7 puntos de media.

Goles de Forlán

Uruguay 3 – Suráfrica 0
Forlán marca los dos primeros goles. El primero recibe valoración de 3 puntos, mientras que el segundo recibe valoración nula.

Uruguay 1 – Ghana 1
Forlán marca el gol. 1 punto.

Holanda 3 – Uruguay 2
Forlán marca el 1-1, pero recibe valoración nula al no haber ganado el partido

Alemania 3 – Uruguay 2
Forlán marca el 1-2, pero recibe valoración nula al no haber ganado el partido


Cada gol de Forlán en el Mundial Suráfrica 2010 supuso una aportación de 0’8 puntos de media.

Clasificación de goleadores (utilizando el VMGC para deshacer el cuádruple empate)

Bota de Oro: Villa (España) VMGC = 2’1
Bota de Plata: Sneijder(Holanda) VMGC = 1’7
Bota de Bronce: Müller (Alemania) VMGC = 0’8
Bota de Bronce: Forlán (Uruguay) VMGC = 0’8


(continuará)

No hay comentarios: