lunes, mayo 31, 2010

los partidos del último año

He encontrado los resultados de todos los partidos jugados por España en el último año. Así puedo construir la media de los puntos FIFA obtenidos, incluyendo el resultado contra Arabia Saudí, y deducir la consecuencia de este último partido. Esto es lo que he encontrado:Sin contar a Arabia, el promedio de puntos en los últimos 12 meses es 693, y contando el encuentro contra el equipo árabe ese promedio es 672. !Así que España ha perdido 21 puntos por haber jugado y ganado contra Arabia!

sábado, mayo 29, 2010

Arabia Saudí 2 - España 3


España ha ganado a Arabia Saudita, por los pelos, pero ha ganado. ¿Cómo influye esta victoria en la clasificación de la FIFA? España tiene 1.565 puntos y ocupa el puesto 2 de la clasificación Fifa, y Arabia ocupa el puesto 66 con 498 puntos.

Estos son los datos relevantes para España:
  • El valor de M es 3, por haber ganado el partido
  • I = 1, por tratarse de un partido amistoso
  • La fuerza del equipo contrario, que no se calcula como lo hacemos en este blog, vale T = (200 - 66) /100 = 1,34
  • La fuerza C de la confederación es (1 + 0,85) /2 = 0,925
Así pues, este partido le suponen a España estos puntos:

P = M * I * T * C * 100 = 372

¿Quiere esto decir que España, al sumar estos puntos, ganaría a Brasil y se colocaría en el primer puesto de la clasificación mundial? Pues no, porque:
  • la clasificación se recalcula para todos los equipos cada mes aproximadamente (la siguiente clasificación se realizará el 14 de julio, una vez que hayan finalizado los mundiales)
  • se deben anular los puntos conseguidos hace más de 4 años, y los obtenidos hace menos tiempo se tienen que minorar por un coeficiente, que depende de los años que han transcurrido. Por ejemplo, si España ganó un partido en mayo del año pasado (que no lo sé) sus puntos se deben minorar pro la mitad
  • los puntos obtenidos a lo largo de los 12 últimos meses se promedian según los partidos ganados
O sea, que hacen falta tener acumulados muchos datos para calcular exactamente la puntuación final.

jueves, mayo 20, 2010

el Barcelona y el Madrid a examen

Veamos con más detalle el porqué de la diferencia de los puntos W del Barcelona (99,0) y del Real Madrid (90,5), a pesar de que los dos equipos tienen casi la misma puntuación estándar (99 y 96, respectivamente). Todo ello referido a la clasificación final de la liga de 2009-2010. Un dato que necesitaremos es el coeficiente de proporcionalidad que se aplicará en todos los casos. Para esta jornada su valor es 0,02147.

Las columnas del siguiente cuadro representan:

primera columna: los equipos ordenados según la clasificación W.

segunda columna:
puntos W del equipo correspondiente (más información aquí).

tercera columna: producto de los puntos W por el coeficiente de proporcionalidad 0,0215.

cuarta columna: los puntos estándar que el Barcelona ha obtenido de cada contrincante.

quinta columna:
para cada equipo, el producto de los correspondientes valores de la tercera y cuarta columna. Obsérvese que la suma de los valores de esta quinta columna es exactamente 90,0, o sea los puntos W del Barcelona

sexta y séptima columnas:
lo análogo a la cuarta y quinta columnas, pero referidas al Real Madrid

Observar cómo la doble victoria del Barcelona sobre el Real Madrid le da a aquel suficientes puntos W como para justificar esa diferencia en la clasificación W.

En el cuadro anterior el primer dato para el Real Madrid es 90,5 (segunda casilla de la segunda columna), y el último dato es también 90,5 (final de la última columna). ¡Eso es lo sorprendente de esta clasificación!

jueves, mayo 13, 2010

una reducción autorizada

De vez en cuando, entre jornada y jornada, en este blog colgamos algunos comentarios sobre la reducción al trece. Veánse este y este. Esta vez vamos a tratar una de las reducciones autorizadas, es la que tenéis en la figura adjunta, la reducción de 7 dobles a 16 apuestas.

Estas combinaciones aparecen en el anverso del boleto de las quinielas en el que se pueden jugar algunas reducciones de manera cómoda. En total aparecen 6, las iremos comentando oportunamente. Naturalmente estas reducciones se describen en el reglamento de las quinielas (publicado en el BOE), pero sin tan apenas comentarios. Simplemente dice que son columnas seleccionadas de entre las posibles.

Esta reducción es muy buena porque es perfecta y tiene propiedades matemáticas. Asegura 6 aciertos entre los 7 partidos seleccionados, siempre que se acierte en el doble. Supongo que se entiende.

Si en las 16 columnas sustituimos las "x" por ceros, cada columna se puede interpretar con un vector del espacio vectorial de las 7-tuplas sobre el cuerpo de 2 elementos. Pues bien, esas 16 columnas constituyen un subespacio vectorial, y esto no es por casualidad. (continuará)